Home / cách xét dấu bảng biến thiênCÁCH XÉT DẤU BẢNG BIẾN THIÊN11/03/2022- Xét trong dấu của hàm số trong 1 khoảng. Dấu của nghiệm khi thay vào hàm số là dấu của khoảng đó. Lưu ý là: đối với nghiệm kép thì hai bên nghiệm cùng dấu.Bạn đang xem: Cách xét dấu bảng biến thiênCùng Top lời giải tìm hiểu về bảng biến thiên nhé!1. Khảo sát hàm số bậc 2Hàm số bậc 2 là hàm số có dạng y = ax²+bx+c (a≠0). Khảo sát hàm số bậc 2.✔ Tập xác định: R.✔ Sự biến thiênBảng biến thiên của hàm số y = ax²+bx+c chia làm 2 trường hợp:Trường hợp a>0, hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞; −b/2a) và đồng biến trên khoảng (−b/2a; +∞).Trong trường hợp a✔ Đồ thị hàm bậc 2Đồ thị hàm bậc 2 là một Parabol.2. Cách vẽ đồ thị hàm số bậc 2Cách vẽ Parabol gồm các bước sau:Bước 1: Vẽ trục đối xứng: x = −b/2a. Đây là đường thẳng đi qua điểm (-b/2a; 0) và song song với trục Oy.Bước 2: Xác định tọa độ đỉnh : (−b/2a; −delta/4a). Đây là điểm nằm trên trục đối xứng. Mẹo tính nhanh tung độ đỉnh là lấy máy tính nhập biểu thức ax²+bx+c sau đó bấm CALC −b/2a.Bước 3: Xác định thêm 1 số điểm như giao điểm với trục tung, trục hoành… Sau đó nhớ đối xứng các điểm lấy thêm qua trục nhé!Bước 4: Tất nhiên là vẽ đồ thị rồi. Luyện nhiều vẽ sẽ đẹp thôi.Xem thêm: Cách Đóng Gói Code Project Thành File Exe Bằng Ms Visual StudioĐể tránh sai sót, ta nhớ dáng điệu của Parabol trong các trường hợp cụ thể được minh họa ở hình dưới đây.3. Đồ thị hàm số bậc 2 và dấu tam thức bậc 2Lưu ý: Số giao điểm của đồ thị hàm số bậc hai chính là số nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0. Từ các trường hợp trên của đồ thị hàm số bậc hai ta có thể suy ra được dấu của tam thức bậc hai. Cụ thể trong 2 trường hợp delta 0 thì tam thức bậc 2 đổi dấu khi qua các nghiệm. Chúng ta vẫn thường nhớ dấu tam thức bậc 2 qua câu “Trong trái ngoài cùng bằng 0 tại nghiệm”. Nghĩa là trong khoảng 2 nghiệm thì trái dấu với hệ số a. Ngoài khoảng hai nghiệm thì cùng dấu với hệ số a. Tại hai nghiệm thì bằng 0. Khi hai nghiệm trùng nhau (nghiệm kép) hoặc vô nghiệm thì phần “trong trái” không còn nữa.4. Phương pháp giải bài tậpĐể vẽ đường parabol y = ax2 + bx + c ta thực hiện các bước như sau:5. Luyện tậpBài 1: Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số saua) y = x2 + 3x + 2 b) y = -x2 + (2√2)xHướng dẫn:a) Ta cóĐồ thị hàm số nhận đường thẳng x = (-3)/2 làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trênb) y = -x2 + (2√2)xTa có:Suy ra đồ thị hàm số y = -x2 + (2√2)x có đỉnh là I(√2; 2) đi qua các điểm O (0; 0), B (2√2; 0)Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = √2 làm trục đối xứng và hướng bề lõm xuống dưới.Bài 2: Cho hàm số y = x2 - 6x + 8a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số trênb) Sử dụng đồ thị để biện luận theo tham số m số điểm chung của đường thẳng y = m và đồ thị hàm số trênc) Sử dụng đồ thị, hãy nêu các khoảng trên đó hàm số chỉ nhận giá trị dươngd) Sử dụng đồ thị, hãy tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số đã cho trên <-1; 5>Hướng dẫn:a) y = x2 - 6x + 8Ta có:Suy ra đồ thị hàm số y = x2 - 6x + 8 có đỉnh là I (3; -1), đi qua các điểm A (2; 0), B(4; 0).Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x = 3 làm trục đối xứng và hướng bề lõm lên trên.b) Đường thẳng y = m song song hoặc trùng với trục hoành do đó dựa vào đồ thị ta cóVới m 2 - 6x + 8 không cắt nhau.Với m = -1 đường thẳng y = m và parabol y = x2 - 6x + 8 cắt nhau tại một điểm (tiếp xúc).Với m > -1 đường thẳng y = m và parabol y = x2 - 6x + 8 cắt nhau tại hai điểm phân biệt.