DẤU HOẶC TRONG TOÁN HỌC

Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (177.11 KB, 4 trang )


Có bất kỳ thắc mắc hoặc cần tài liệu có thể gửi email đến: Tập HợpA - Tóm tắt lý thuyêt1. Khái niệm: Ta đọc Tập Hợp X thì ta có thể hiểu tương đối như việc ta đã gom (tức làhợp) một số (hay vô số) tờ giấy (gọi là các phần tử) và kẹp vào trong một cái túi (haynói cách khác là đóng thành một tập) và đặt tên cho cái túi (tập) đó tên gọi là X.2. Một số lưu ý:2.1 Các cách biểu diến tập hợp:Một tập hợp có thể được biểu diễn bằng một số cách sau:* Nếu tập hợp có 1 số hữu hạn các phần tử mà có thể liệt kê được, thì ta có 2 cách:+ Liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp giữa hai dấu móc.+ Liệt kề tất cả các phần tử của tập hợp trong biểu đồ Ven.Ví dụ:A = {1;2;4;5;6;7;9;10;12}là cách liệt kê tất cả các phần tử của tập hợp giữa hai dấu móc12 45679 10 12là cách liệt kề tất cả các phần tử của tập hợp trong biểu đồ Ven** Nếu tập hợp có vô số các phần tử, nhưng các phần tử đó phải thoả mãn một hay nhiều tínhchất nào đó, đủ để ta có thể giới hạn và tìm được các phần tử, thì ta có thể biểu diễn tập hợp đóbằng cách: Chỉ rõ tính chất của các phần tử trong tập hợp. Quy ước:- Liệt kê các tính chất giữa hai dấu móc.- Mỗi phần tử số ký hiệu chung là x (hoặc n) hay một chữ cái viết thường.- Nếu có nhiều tính chất thì giữa các tính chất ngăn cách bằng dấu ;


Ví dụ:Nếu ta xét các số thoả mãn điều kiện bé hơn -1 (mỗi số như vậy là 1 phần tử) thì ta có thể viết :Tập hợp A = { x Є R | x Nếu ta xét các số thoả mãn 2 điều kiện là: bé hơn 100 và lớn hơn hoặc bằng -2 (mỗi số nhưvậy là 1 phần tử) thì ta có thể viết : Tập hợp B = { x Є R | -2 x Nếu ta xét các số thoả mãn 2 điều kiện là: chia hết cho 3 và lớn hơn hoặc bằng 5 (mỗi số nhưvậy là 1 phần tử) thì ta có thể viết : Tập hợp C = { x Є R | x : 3 ; 5 x }1 số trường hợp đặc biệt với tập hợp số là:+ Nếu ta xét tất cả các số thuộc tập R, mỗi số ta coi là 1 phần tử => ta cso TẬP HỢP SỐ R. Và tabiểu diễn như sau (- ; + ) (đa số ta chỉ cần viết là Vx Є R)+ Tương tự với một số tập hợp số: TẬP HỢP SỐ TỰ NHIÊN (ta viết Vx Є N) ; TẬP HỢP SỐNGUYÊN (ta viết Vx Є Z) và TẬP HỢP SỐ HỮU TỶ (ta viết Vx Є Q)2.2 Các ký hiệu hay được sử dụng trong biểu diễn tập hợp và quan hệ tập hợp:= nghĩa là bằng| nghĩa là thoả mãn( ) là ngoặc tròn nghĩa là khácΦ đọc là tập hợp rỗng nghĩa là mọi nghĩa là trùng nhauЭ nghĩa là tồn tạiA B đọc là tập A chứa tập BA B đọc A chứa (nằm) trong tập B> nghĩa là lớn hơn- nghĩa vô cũng bé
+ nghĩa vô cũng đọc là giaolớn{ }là ngoặc nhọnU đọc là hợp< > là ngoặc vuông\ đọc là trừ nghĩa là lớn hơn hoặc bằng nghĩa là bé hơn hoặc bằng1Có bất kỳ thắc mắc hoặc cần tài liệu có thể gửi email đến: 2.3 Các quan hệ của tập hợp :* Cho 2 tập hợp là : tập hợp A và tập hợp B. Nếu tất cả các phần tử của tập hợp A đều xuấthiện trong phần tử của tập hợp B. Thì ta có 2 cách nói :+ Ta nói : Tập hợp A chứa trong tập hợp B (hay nói ngắn gọn là : A là tập con của B)Và ký hiệu toán học cho quan hệ này là : A B .+ Ta cũng có thể nói : Tập hợp B chưa tập hợp A (hay nói ngắn gọn là : tập B sinh ratập A) Và ký hiệu toán học cho quan hệ này là : B A .** Có 2 chú ý cho trường hợp hai tập hợp chứa/chứa trong nhau :+ Thứ nhất, nếu xảy ra đồng thời A B và B A thì ta có thể hiểu A B, hay ta ghiđơn giản là A = B (tập A bằng tập B)+ Thứ hai, nếu trường hợp A chứa trong tập hợp B ( A B ) thì ta có một phép tính tậphợp là Phép lấy phần bù (bản chất là Phép tình hiệu của tập hợp B và A trong trường hợpA B ). Ký hiệu là CBA = B\A = { x Є B | x A} (hay có thể ghi là: { x | x B ; x A}.Ta hiểu như sau : Phần bù của B đối với A là tất cả các phần tử của B mà không có trong A (nếubù thêm các phần tử này cho A thì sẽ có A = B).*** Cho 2 tập hợp là : tập hợp A và tập hợp B. Ta có 3 phép quan hệ tập hợp quan trọng là :
+ Phép giao giữa 2 tập hợp : Ký hiệu là : A B (hoặc B A ). Kết quả của phép tínhnày là 1 tập hợp. C = A B = B A = {x | x A và x B}. Ta hiểu như sau : Phần giao của Avà B là tất cả các phần tử của A mà có trong cả B. Ví dụ :A = { x R | x 2} và B = { x R | x > -5} thì C = A B = {x | -5 + Phép hợp giữa 2 tập hợp : Ký hiệu là : A B (hoặc B A ). Kết quả của phép tínhnày là 1 tập hợp. C = A B = B A = {x | x A hoặc x B}. Ta hiểu như sau : Phần hợp củaA và B là tất cả các phần tử chỉ có thể có trong A hoặc có trong B mà không được có trong cả Avà B. Ví dụ :A = { x R | -10 x > -5} thì C = A B = {x | -10 + Phép hiệu giữa 2 tập hợp : Ký hiệu là : A\B (lưu ý A\B khác với B\A). Kết quả củaphép tính này là 1 tập hợp. C = A\B = {x | x A và x B}. Ta hiểu như sau : Phần hiệu của Atrừ đi B là tất cả các phần tử chỉ có trong A mà không có trong B.**** Ký hiệu phép giao và hợp trong quan hệ điều kiện của các số :+ Phép giao giữa 2 tập hợp : Ký hiệu là : A B có thể được biểu diễn bởi dấu <. Víx Adụ : x B+ Phép hợp giữa 2 tập hợp : Ký hiệu là : A B có thể được biểu diễn bởi dấu {. Víx Adụ : x B2.4 Một số tập hợp số biểu diễn đặc biệt:* Hiện tại, đến lớp 10, học sinh đã được học các tập hợp số được biểu diễn đặc biệt bằng ký hiệuviết hoa như sau :+ Tập N : là tập hợp các số tự nhiên (kể cả 0)+ Tập N* : là tập hợp các số tự nhiên khác 0+ Tập Z : là tập hợp các số nguyên. (bao gồm nguyên dương và nguyên âm)+ Tập Q : là tập hợp các số hữu tỷ. (bao gồm số nguyên = phân số mẫu là 1 và phânsố. Ta hiểu số hữa tỷ là số là số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn).

Bạn đang xem: Dấu hoặc trong toán học


+ Tập R : là tập hợp các số thực (bao gồm số hữu tỷ và số vô tỷ. Ta hiểu số vô tỷ là sốthập phân vô hạn không tuần hoàn).Chú ý : chúng ta hiểu từ nay nếu không nói điều kiện gì nghĩa là ta đang xét các số thuộctập số thực R.2Có bất kỳ thắc mắc hoặc cần tài liệu có thể gửi email đến: ** Ngoài ra ta có một số tập hợp số được biểu diễn đặc biệt bằng các dấu ngoặc (ngoặc vuônghay ngoặc tròn) như sau :+ (- ; + ) là tập hợp các số từ vô cũng bè đến vô cũng lớn. Ký hiệu : tập R.+ (- ; a> là tập hợp các số từ vô cũng bè đến bằng a. Ký hiệu : { x R | x a}.+ (- ; a) là tập hợp các số từ vô cũng bè đến bé hơn a. Ký hiệu : { x R | x + (a ; b) là tập hợp các số từ lớn hơn a đến bé hơn b. Ký hiệu : { x R | a + là tập hợp các số từ lớn hơn a đến bằng b. Ký hiệu : { x R | a + là tập hợp các số từ bằng a đến bằng b. Ký hiệu : { x R | a x b}.+ Phép giao giữa 2 tập hợp : Ký hiệu là : A Bcó biểu đồ Ven như sau :Phép hợp giữa 2 tập hợp : Ký hiệu là : A Bcó biểu đồ Ven như sau :Phép hiệu giữa 2 tập hợp : Ký hiệu là :A\B có biểu đồ Ven như sau :BBBBAAAA3Có bất kỳ thắc mắc hoặc cần tài liệu có thể gửi email đến: * Biểu diễn tập hợp bằng Trục Số :
Tập hợp A chứa trong tập hợp B / Tập hợpB chưa tập hợp A : Một ví dụ biểu diễn trêntrục số như sau : A = (9 ; 15) và B = (1 ; 25) =>A B hay B A .Phép lấy phần bù :.Một ví dụ biểu diễn trêntrục số như sau :A = (9 ; 15) và B = (1 ; 25)=>CBA = { x R|1 Phép giao giữa 2 tập hợp : Một ví dụ biểudiễn trên trục số như sau :A = (1 ; 15) và B = (9 ; 25)=> A B = { x R | 9 Phép hợp giữa 2 tập hợp : Một ví dụ biểudiễn trên trục số như sau :A = (1 ; 15) và B = (9 ; 25)=> A B = { x R | 1 Phép hiệu giữa 2 tập hợp : Một ví dụ biểudiễn trên trục số như sau :A = (1 ; 15) và B = (9 ; 25)=> A\B = { x R | 1 /////////(1(9
)15/////////(1>/////////////<915/////////(////////////(19)///////////////25)/////////////25)///////////)////////////1525////////////(1(9
)15)//////////25/////////////(1>// //////////)////////////)/////////915252.6 Số phần tử của 1 tập hợp:+ Một tập hợp có thể có 1 số hữu hạn phần tử (đếm được)+ Hoặc một tập hợp có thể có vô hạn phần từ.Ví dụ:Tập A = { x R | 1 Tập B = {1;2;3;4;6;7;9;11} là hữu hạn phần tử+ Số phần tử của tập hợp tên là A được ký hiệu là |A|Ví dụ : Tập hợp B = {1;2;3;4;6;7;9;11} thì |B| = 8 (phần tử)------------- Hết ---------------4

Video liên quan


Reply 7 0 Chia sẻ

*

Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số nghịch biến trên R

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số y=2x+m+1x+m-1nghịch biến trên mỗi khoảng -;-4và 11;+? ...


*

Em hãy cho biết 61 2 km h bằng bao nhiêu m s

Mô tả Hàm ROUND làm tròn một số tới một số chữ số đã xác định. Ví dụ, nếu ô A1 chứa 23,7825 và bạn muốn làm tròn giá ...


*

Ký hiệu b32 trên aptomat là gì

Việc đảm bảo an toàn cho hệ thống điện và an toàn cho con người trong quá trình sử dụng điện là vô cùng cần thiết. Aptomat ra đời giúp hạn chế việc quá ...


*

Quỹ Dragon Capital là gì

CÔNG TY CỔ PHẦN QUẢN LÝ QUỸ DRAGON CAPITAL VIỆT NAM (DCVFM)Công ty Cổ Phần Quản Lý Quỹ Đầu Tư Dragon Capital Việt Nam (DCVFM) được thành lập dựa trên sự hợp ...


*

Id chứng chỉ TOEIC Nam ở đâu

TOEIC là gì mà người người nhà nhà đều học và thi vậy nhỉ? Tại sao chứng chỉ TOEIC là điều kiện đầu ra tốt nghiệp của các trường tại Việt Nam?Bài ...

Xem thêm: Tăng Cường Pháp Chế Xã Hội Chủ Nghĩa, Sở Tư Pháp Quảng Trị > Tin Tức


Ghép chồi là gì

Ghép cây là phương pháp nhân giống cây trồng rất hiệu quả. Theo đó, người trồng sẽ là tách rời một mắt ghép hoặc chồi non vừa lú ra ở nách lá hoặc ...


Tại sao chúng ta phải bảo vệ vườn quốc gia

Vì sao cần xây dựng những khu bảo vệ tự nhiên?Hiện nay trên thế giới hầu như nước nào cũng quy hoạch xây dựng các khu bảo vệ tự nhiên bao gồm các phong ...


Rèn kĩ năng đọc là gì

TuPhung.Com - Trang thông tin Dạy học và Phát triển nhà trường https://tuphung.com/uploads/logo.pngDành cho thầy cô yêu dạy đọc, chú trọng dạy đọc cho học sinh.Đây ...


btc/usdt 10x là gì

Khi một thị trường đang dần trở nên bình ổn và ít sinh lời, các Trader thường sẽ đầu tư theo hướng margin. Vậy margin là gì và chơi margin như thế nào? ...


1mm2 bằng bao nhiêu cm2

1 km2 bằng bao nhiêu m2, cm2, mm2 quy đổi thế nào, đây là kiến thức khá đơn giản, đã được học qua, tuy nhiên nếu không sử dụng nhiều chắc hẳn trong số ...